Apa Kekeliruan Penjudi itu?

Apa Kekeliruan Penjudi itu?

Hukum Bilangan Besar didirikan pada abad ke-17 oleh Jacob Bernoulli yang menunjukkan bahwa semakin besar sampel suatu peristiwa – seperti lemparan koin – semakin besar kemungkinannya untuk merepresentasikan probabilitas sebenarnya. Para petaruh masih bergumul dengan gagasan ini selama 400 tahun yang karenanya telah dikenal sebagai Kekeliruan Gambler. Cari tahu mengapa kesalahan ini bisa sangat mahal.
Hukum Bilangan Besar

Menggunakan lemparan koin yang adil sebagai contoh (di mana kemungkinan memukul kepala dan ekor memiliki peluang 50% yang sama), Bernoulli menghitung bahwa karena jumlah lemparan koin semakin besar, persentase hasil kepala atau ekor mendekati 50%, sedangkan perbedaan antara jumlah sebenarnya dari kepala atau ekor yang dilemparkan juga semakin besar.

Ini adalah bagian kedua dari teorema Bernoulli bahwa orang-orang memiliki pemahaman masalah – yang menyebabkannya menciptakan “Kekeliruan Gambler”. Jika Anda memberi tahu seseorang bahwa koin telah dibalik sembilan kali, mendarat di kepala setiap kali, prediksi mereka untuk flip berikutnya cenderung menjadi ekor.

Ini tidak benar, karena koin tidak memiliki memori, jadi setiap kali dilemparkan kemungkinan kepala atau ekor sama: 0,5 (kemungkinan 50%).

Penemuan Bernoulli menunjukkan bahwa sebagai contoh lemparan koin yang adil menjadi sangat besar – mis. satu juta – distribusi kepala atau ekor akan mencapai sekitar 50%. Karena sampelnya sangat besar, namun, deviasi yang diharapkan dari split 50/50 yang sama dapat mencapai 500.

Persamaan ini untuk menghitung deviasi standar statistik memberi kita ide apa yang harus kita harapkan:

0,5 × √ (1.000.000) = 500

Meskipun penyimpangan yang diharapkan dapat diamati untuk banyak lemparan ini, contoh sembilan-contoh yang disebutkan sebelumnya bukanlah sampel yang cukup besar untuk diterapkan.

Oleh karena itu, kesembilan lemparan seperti ekstrak dari jilid undian – sampel terlalu kecil untuk keluar seperti yang diperkirakan Bernoulli akan terjadi pada sampel satu juta kali pelemparan, dan sebagai gantinya dapat membentuk urutan dengan kemungkinan murni.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *